La règle circulaire

Le matériel

• la fiche imprimable est disponible en téléchargement
• du carton pour chaque élément
• des ciseaux
• de la colle papier/carton
• une attache parisienne

1. imprimer le patron regle_calcul_circulaire.pdf
2. Découper les trois éléments
3. Découper des formes identiques dans du carton
4. Coller les éléments sur les cartons découpés
5. Découper le centre des deux petits éléments en respectant le cercle central
6. Faire une entaille dans le cercle central du plus grand élément
7. Insérer l'attache parisienne dans l'élément en forme d'aiguille, puis dans le plus petit cercle et enfin dans le grand, puis verrouiller l'attache parisienne

Carré

On positionne le curseur sur une valeur de l'échelle X, on peut lire le carré de X sur l'échelle X².
Exemple :
sur l'échelle X, on positionne le curseur sur 5, on lit 25 sur l'échelle X².
Pour calculer 25² = (2.5 x 10¹)², on positionne le curseur sur 2.5 de l'échelle X, et on lit environ 6.25 sur l'échelle X², on déduit 25² = 625.

Racine carrée

On positionne le curseur sur une valeur de l'échelle X², on peut lire la valeur de la racine carrée sur l'échelle X.
Exemples :
sur l'échelle X², on positionne le curseur sur 25, on lit 5 sur l'échelle X.
Pour calculer $\sqrt{250}=\sqrt{2.5\times 10{}^2}=10\times \sqrt{2.5}$ , on positionne le curseur sur 2.5 de l'échelle X², et on lit environ 1.58, on déduit $\sqrt{250}\approx 15.8$.

Logarithme

On positionne le curseur sur une valeur de l'échelle X, on peut lire le logarithme décimal de X sur l'échelle Log X.
Le logarithme naturel s'obtient en multipliant le résultat obtenu par ln(10) qui est repéréré sur l'échelle X.
Exemple :
sur l'échelle X, on positionne le curseur sur 5, on lit 0.7 sur l'échelle Log X, on déduit $Log(5)\approx 0.7$.

Exponentielle

On positionne le curseur sur une valeur de l'échelle Log X, on peut lire 10^X de l'échelle X.
Exemples :
sur l'échelle Log X, on positionne le curseur sur 0.7, on lit 5 sur l'échelle Log X, on déduit 10^0.7 environ 5.
Pour calculer 10^2.3, on utilise les propriétés de l'exponentielle 10^2+0.3=10²10^0.3, on positionne le curseur sur 0.3 de l'échelle Log X on lit 10^0.3 environ 2, on déduit 10^2.3 environ 200.

sinus

On positionne le curseur sur une valeur de l'échelle sin (valeur en degré), on peut lire $10\times \sin (X)$ sur l'échelle X
Exemple :
On positionne le curseur sur 30 de l'échelle sin et on lit la valeur 5 sur l'échelle X qui donne $\sin (30)=0.5$ .
Pour calculer $\sin (135)$ , on utilise les règles de trigonométrie pour obtenir un angle entre 0 et 90,
on cherche $\sin (180-135)=\sin (45)$ , on positionne le curseur sur 45 de l'échelle sin et on lit environ 0.71 sur l'échelle X, on déduit $\sin (135)\approx 0.71$ .

Arcsinus

On positionne le curseur sur une valeur de l'échelle X, on peut lire $\arcsin (\frac{X}{10})$ sur l'échelle sin.
Exemple :
Pour calculer $\arcsin (0.5)$ , on positionne le curseur sur 5 de l'échelle X et on lit 30 sur l'échelle sin.
Pour calculer $\arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$ , on positionne le curseur sur 7.07 de l'échelle X et on lit 45 sur l'échelle sin.

Cosinus

On utilise la relation de trigonométrie $\cos (x)=\sin (90-x)$ (trigonométrie)
Exemple :
pour calculer $\cos (30)$ on positionne le curseur sur 90-30=60 sur l'échelle sin et on lit la valeur du cosinus sur l'échelle X : $\cos (30)=\sin (60)\approx 0.87$

Arccosinus

On utilise la relation $\arccos (x)=\arcsin (\sqrt{1-x{}^2})$ (trigonométrie inverse)
Exemple :
pour calculer $\arccos (0.5)$, on calcule
$X{}^2=1-0.5{}^2=0.75=0.01\times 75$ et on positionne le curseur sur 75 de l'échelle X² et on lit $\arccos (30)\approx 60$ sur l'échelle sin.

Exemple :
1.5 x 6=9
on positionne le 1 de la réglette coulissante sur 1.5, on déplace le curseur sur le 6 de la règle coulissante, on lit le résultat 9 sur le corps de la règle.

Exemple :
9 x 8 = 72
On positionne le 1 de la règle coulissante sur le 9 du corps de la règle, on déplace le curseur sur 8 de la règle coulissante, on lit le résultat sur 7.2 sur le corps de la règle, on obtient donc 72 en prenant en compte les puissances de 10.

Exemple :
9/6 = 1.5
On fait coïncider le 9 du corps de la règle avec le 6 de la règle coulissante, on positionne le curseur sur le 1 de la règle coulissante, on lit le résultat 1.5 sur le corps de la règle.

Exemple :
72/8=9
On fait coïncider 7.2 du corps de la règle avec 8 de la réglette coulissante, on déplace le curseur sur le 1 de la règle coulissante, on lit le résultat 9 sur le corps de la règle.