Les antennes

Propagation des ondes

Différents modes de propagation

La propagation des ondes radio ou onde électromagnétique dépend de nombreux facteurs environnementaux et de la fréquence.

Angle >> angle critique : la réfraction est totale que l'angle ne soit que très peu modifié
Angle > angle critique : la réfraction existe toujours mais l'angle est fortement modifié
Angle = angle critique : dans ce cas l'onde est réfléchie pour atteindre le point A qui correspond à la distance minimale de propagation.
Angle faible : dans ce cas l'onde est réfléchie pour atteindre le point B qui correspond à la distance maximale de propagation.

La zone de silence se situe entre la portés maximale de l'onde directe ou de l'onde directe et le point de début de réflexion ionosphérique A.

Propagation ionosphérique

Dans le cas de la propagation ionosphérique, la distance de saut est la distance entre l'émetteur et les points A ou B.

Cette distance dépend de la fréquence et de la couche ionosphérique. Elle peut être de

100 à 200km pour des fréquences entre 1 et 10MHz
1500 à 2000km pour des fréquences aux environs de 30MHz

Ces valeurs sont seulement indicatives, car cette propagation est très dépendante des variations de la couche ionosphérique, du climat, ....

Propagation par onde de sol

Cette propagation se fait directement d’une antenne à l’autre en suivant la courbure terrestre.
L’onde est propagée dans l’air suivant le sol et s’atténue selon la distance parcourue.
Cette propagation est très présente pour les fréquences en dessous du MHz.

Propagation directe

Il s’agit du premier phénomène le plus répandu et aussi, probablement le plus connu.
C’est une propagation directe d’une antenne à l’autre en ligne de vue : LOS (Line Of Sigh).
Ce type de propagation est utilisé pour la plupart des communications (télévision analogique, radio FM, téléphone, ...).
La zone de couverture dépend de la hauteur de l'antenne
La propagation n’est pas toujours aussi simple, il faut ajouter les obstacles naturels ou non.
Un obstacle peut réfléchir l’onde et permettre une bonne réception, alors que la réception directe est impossible

On distingue plusieurs types de réflexions

Obstacle : obstacle de grande taille et lisse
Diffraction : obstacle avec arêtes vives, l'onde subit plusieurs réflexions dans toutes les directions, ce qui est très courant en environnement urbain
Diffusion : obstacle de taille égale ou plus petite que la longueur d’onde, dispersion de l’onde, affaiblissement énergétique, comme par exemple en milieu urbain avec l'éclairage publique, la végétation.

Zone de Fresnel

L'ellipsoïde de Fresnel représente la zone de transmission de l'onde.

Le premier ellipsoïde de Fresnel délimite la région de l’espace ou la plus grande partie de l’énergie du signal est transmise au récepteur.
La transmission est considérée en LOS si aucun obstacle n’obstrue le premier ellipsoïde de Fresnel.
En pratique s’il reste 60%, on est considéré en LOS.

Atténuation dans l'air

L'onde transmise dans un milieu donné subit obligatoirement une atténuation qui est définie par :

\displaystyle\frac{P_{r}}{P_{t}}=\frac{\lambda^{2}}{(4\pi d)^{2}}=\frac{c^{2}}% {(4\pi df)^{2}}

avec

P_t : puissance à la sortie de l’antenne d’émission
P_r : sensibilité de l’antenne de réception
λ : longueur d'onde
d : distance entre émetteur et récepteur
f : fréquence de l'onde
c : vitesse de la lumière (≈ 3.10⁸m/s

Cette équation s'exprime également en dB

\displaystyle\begin{array}[]{rcl}G_{r}&=&10\log(P_{t})+20\log(\lambda)-20\log(% 4\pi d)\\ &=&G_{t}+20\log(\lambda)-20\log(4\pi d)\end{array}

avec

G_r : Sensibilité du récepteur en dBW (Watt) ou dBm (milliwatt)
G_t : Puissance à la sortie l’émetteur en dBW ou dBm

Les pertes dans l'air s'expriment donc avec la relation :

\displaystyle G_{p}=20\log({\lambda})-20\log(4{\pi}d)

Atténuation due aux arbres

Les modèles mathématiques sont définis de manière empirique comme , par exemple, le modèle de Weissberger pour des fréquences entre 230MHz et 95GHz

distance d parcourue par l’onde au travers des arbres entre 14m et 400m :
$\displaystyle G_{p}=1,33f^{0,284}d^{0,588}$
distance d parcourue par l’onde au travers des arbres inférieure à 14m :
$\displaystyle G_{p}=0,45f^{0,284}d$

avec G_p perte en dB et f fréquence en GHz

Principe de fonctionnement des antennes

Logiciels

Présentation

La première antenne fut utilisée en 1885 par Hertz pour vérifier l'existence de la propagation des ondes.
Aujourd'hui il existe un grand nombre d'antennes, utilisées dans beaucoup d'applications :
- la radio
- la télévision
- la téléphonie mobile
- les réseaux sans fil
- l'aviation
- les télécommunications

Ligne ouverte

ligne ouverte (Γ_r=1)
En chaque point de la ligne la somme de l'onde incidente et de l'onde réfléchie donne une onde immobile appelée onde stationnaire où V et I sont déphasée de 90°
En chaque point de cette ligne la somme des courants de chaque conducteur est nulle, ce qui donne un rayonnement magnétique nul.

figure 1a
Sur les brins séparés, la somme des courants de chaque conducteur n'est plus nulle, les conducteurs rayonnent.
On a une antenne de type dipôle λ2. 
La figure 1b montre la répartition des tensions et courant le long du dipôle de longueur λ2.
Les courants et tensions restent déphasés de 90°.
figure 1b

figure 1c

La figure 1c montre le champ magnétique généré (bleu) et le champ électrique généré (rouge), ces deux champs sont perpendiculaires.

Le courant I produit le champ magnétique H
La tension V produit le champ électrique E

Nous avons ici les 2 composantes d'une onde électromagnétique. La portée du champ magnétique est faible (champ proche), c'est cette composante qui est utilisée dans la technologie RFID, la portée du champ électrique est le champ lointain utilisé dans la transmission radio.

Polarisation de l'onde électromagnétique

La polarisation de l'onde électromagnétique correspond au sens du vecteur champ électrique qui, lui, dépend de l'orientation de l'antenne :

Polarisation horizontale : le vecteur champ électrique est horizontal
Polarisation verticale : le vecteur champ électrique est vertical
Polarisation circulaire : elle est produite par une antenne hélice ou une double dipôle croisé à 90°

Sur la figure ci-contre, on trouve différentes types d'antennes, dans certains cas il faut prendre en compte l'alimentation de l'antenne pour définir la polarisation, car c'est les points d'alimentation qui définissent la répartition de la tension et du courant et donc du sens des champs électriques et magnétiques.

Caractéristiques

Impédance de l'antenne

L'impédance d'un dipôle isolé dans l'espace dépend du matériaux ainsi que du diamètre du brin qui est, par exemple, dans le cas où $d < \frac{λ}{1000}$ : Z=73.2+42.5j

Cela signifie que la résonance n'est exactement à $\frac{λ}{2}$ . Cela vient des capacités réparties qui font que la résonance apparaît pour une longueur inférieure à $\frac{λ}{2}$ , car à la résonance l'impédance est purement résistive : Z=73.2Ω

Valeurs du facteur de raccourcissement en fonction de la longueur λ et du diamètre du brin d.

$\frac{λ}{2 d}$	50	70	100	150	400	800
Facteur de raccourcissement	0.92	0.93	0.935	0.94	0.95	0.955
$\frac{λ}{2 d}$	1000	4000	10000	30000	100000
Facteur de raccourcissement	0.96	0.965	0.97	0.975	0.98

Le graphe ci-contre est extrait de l'ouvrage de Roger-Charles Houzé, les antennes fondamentaux, dunod, 3ème édition, 2006.

L'impédance de l'antenne dépend également de la hauteur de l'antenne par rapport au sol. Le graphe représente l'impédance d'un dipôle λ/2 en polarisation horizontale et verticale.

L'axe horizontal représente la hauteur par rapport à la longueur d'onde. L'axe vertical la valeur de l'impédance.

Rendement de l'antenne

C’est le rapport entre l’énergie rayonnée et celle que lui fournit l’alimentation

La partie réelle de l’impédance est la somme de deux résistances fictives Rr et Rp, avec Rp qui représente les pertes (effet joules, environnement) et Rr qui représente la résistance de rayonnement

Le rendement peut être exprimé par : $ρ = \frac{R_{r}}{R_{r} + R_{p}}$

Une antenne fonctionnant à la résonance avec des pertes négligeables sera adaptée si l’impédance caractéristique de la ligne est égale à la partie réelle de son impédance d’entrée.

Rapport d'onde stationnaire

Le rapport d'onde stationnaire (ROS) exprime la qualité de l'antenne. Il est défini à partir du coefficient de réflexion. Lorsque l’antenne est parfaitement adapté le ROS vaut 1, il n'y a pas de puissance perdue.

Rayonnement de l'antenne

Le rayonnement de l'antenne est représenté par le diagramme de rayonnement qui peut être construit avec xnec2c qui est un logiciel libre disponible sous linux.

Le diagramme de rayonnement dépend de la forme de l'antenne mais il est également influencé par le sol.

Les ondes se réfléchissent sur le sol. Tout se passe comme si une antenne image dans le sol rayonnait également.

La qualité du sol influe également sur le diagramme de rayonnement, voici quelques exemples de valeurs des paramètres en fonction de la nature du sol :

Catégorie du terrain	Permittivité relative ε_r	Conductivité en S/m à 1GHz
Sol très sec	3	0.0002
Glace d’eau douce à -10˚C	3	0.0004
Sol de conductivité moyenne	15	0.04
Terrain très humide	30	0.2
Eau douce à 20˚C	80	0.2
Eau de mer à 20˚C	70	5

Exemples de diagramme de rayonnement d'un dipôle en fonction de la hauteur de l'antenne par rapport au sol.

La figure ci-dessous présente l'antenne dipôle pour une fréquence de 137.5MHz située à 1,8m du sol ainsi que le diagramme de rayonnement réalisé avec xnec2c :

Antenne

Diagramme de rayonnement

Les principales antennes

L'antenne Ground-plane

L'antenne ground-plane est une antenne omnidirectionnelle verticale quart d’onde avec des brins horizontaux pour former un sol artificiel. L’impédance de l’antenne au point de connexion est Z=36,6+j22,5≈33Ω (la réactance annulée par le choix optimum des brins) Si une adaptation d’impédance est nécessaire, elle se fait soit en intercalant un câble λ4 entre l’antenne et le câble, soit en inclinant les brins horizontaux vers le bas.

Calcul de l'adaptation de l'impédance avec un câble $\frac{λ}{4}$ en partant de l'impédance:

\displaystyle Z(x)=Z_{c}\frac{V_{1}e^{j\frac{2\pi}{\lambda}x}+V_{2}e^{-j\frac{% 2\pi}{\lambda}x}}{V_{1}e^{j\frac{2\pi}{\lambda}x}-V_{2}e^{-j\frac{2\pi}{% \lambda}x}}=Z_{c}\frac{e^{j\frac{2\pi}{\lambda}x}+\Gamma_{r}e^{-j\frac{2\pi}{% \lambda}x}}{e^{j\frac{2\pi}{\lambda}x}-\Gamma_{r}e^{-j\frac{2\pi}{\lambda}x}}\\

ce qui donne pour

x = \frac{λ}{4}

\displaystyle\begin{array}[]{rcl}Z\left(\frac{\lambda}{4}\right)&=&Z_{c}\frac{% e^{j\frac{\pi}{2}}+\Gamma_{r}e^{-j\frac{\pi}{2}}}{e^{j\frac{\pi}{2}}-\Gamma_{r% }e^{-j\frac{\pi}{2}}}\\ &=&Z_{c}\frac{(Z_{r}+Z_{c})e^{j\frac{\pi}{2}}+(Z_{r}-Z_{c})e^{-j\frac{\pi}{2}}% }{(Z_{r}+Z_{c})e^{j\frac{\pi}{2}}-(Z_{r}-Z_{c})e^{-j\frac{\pi}{2}}}\\ &=&Z_{c}\frac{Z_{r}(e^{j\frac{\pi}{2}}+e^{-j\frac{\pi}{2}})+Z_{c}(e^{j\frac{% \pi}{2}}-e^{-j\frac{\pi}{2}})}{Z_{r}(e^{j\frac{\pi}{2}}+e^{-j\frac{\pi}{2}})+Z% _{c}(e^{j\frac{\pi}{2}}-e^{-j\frac{\pi}{2}})}\\ &=&Z_{c}\frac{Z_{r}(\cos(\frac{\pi}{2}))+Z_{c}(j\sin(\frac{\pi}{2}))}{Z_{r}(j% \sin(\frac{\pi}{2}))+Z_{c}(\cos(\frac{\pi}{2}))}\\ &=&Z_{c}\frac{Z_{c}}{Z_{r}}\\ &=&\frac{Z_{c}^{2}}{Z_{r}}\end{array}

Pour adapter l'antenne à un câble de 75Ω, il faut un câble d'impédance : $\sqrt{33 \times 75} = 50 Ω$ (réactance de l'antenne nulle)

La figure ci-dessous présente l'antenne ground-plane pour une fréquence de 2.45GHz située à 1m du sol ainsi que le diagramme de rayonnement réalisé avec xnec2c :

Antenne

Diagramme de rayonnement

L'antenne repliée et trombone

Le coefficient multiplicateur K de l’impédance par rapport à la valeur de 75Ω dépend des valeurs de d1 , d2 et E. L’impédance de cette antenne vaut 300Ω (4x 75Ω) lorsque d2=d1.

La figure ci-dessous présente l'antenne repliée pour une fréquence de 137.5MHz située à 1,8m du sol ainsi que le diagramme de rayonnement réalisé avec xnec2c :

Antenne

Diagramme de rayonnement

L'antenne Yagi

Une antenne Yagi est une antenne composée d'un dipôle récepteur est encadré par des brins parasites.

à l'arrière le ou les brins réflecteurs de longueur supérieur au dipôle actif,
à l'avant le ou les brins directeurs de longueur inférieure au dipôle actif.
Cette antenne est directive, son diagramme de rayonnement est concentré vers l'avant.
Le nombre de brins directeur détermine le gain de l'antenne.

La figure ci-dessous présente l'antenne yagi pour une fréquence de 140MHz située à 1m du sol ainsi que le diagramme de rayonnement réalisé avec xnec2c :

Antenne

Diagramme de rayonnement

L'antenne Log-périodique

Figure 2a
Dans une antenne log-périodique : 
Chaque brin est un dipôle actif
Chaque brin est un brin directeur pour le dipôle suivant
Chaque brun est un brin réflecteur pour le dipôle précédent
Tous les dipôles sont reliés en parallèle en croisant les connexions afin de compenser le déphasage entre les brins.
C'est une antenne large bande : même gain (environ 10dB) pour une plage de fréquence importante
La figure 2b montre l'exemple de fabrication d'une antenne TV pour les canaux 21 à 69 :
Deux carrés sur lesquels on fixe un brin sur deux chaque côté.
Le câble doit être connecté du côté du plus petit brin
Figure 2b

Le plan réflechissant

L'antenne utilise un plan réflecteur situé à une distance l du dipôle :
Ce plan réfléchissant fait apparaître une source image
Le plan réfléchissant peut être une surface pleine ou bien un grillage ou encore des brins dans le sens de la polarisation
Un point distant voit une onde directe et une onde réfléchie
La distance l détermine le déphasage entre l’onde directe et l’onde réfléchie et influe donc sur le diagramme de rayonnement

L'antenne Dièdre

L'antenne dièdre est composée de deux plans réflecteurs qui font apparaître plusieurs sources images dont le nombre et la position dépend de l’angle θ. 
				Les deux plans réflecteurs peut être une surface pleine ou bien un grillage ou encore des brins dans le sens de la polarisation
Caractéristiques
A : 1 à 2λ
B : supérieur à 0, 6λ
l : entre 0, 25λ et 0, 5λ (dépend de θ) Ce paramètre influe sur l’impédance de l’antenne au point de connexion
θ : entre 45˚et 180˚

L'angle influence l’angle sur les sources images, pour θ = 90°, l’antenne est appelée “antenne corner“.

L'antenne parabolique

Présentation

L'antenne parabolique est composée d'un réflecteur en forme de parabole et d'une tête qui correspond à l'antenne et qui est placé au foyer de la parabole. Cette antenne est utilisée en très hautes fréquences. La puissance dépend de la surface du réflecteur et de la fréquence.

La tête

L'antenne cornet est composé d'une cavité et d'un brin rayonnant relié au câble.

Le guide d'onde terminé par un réflecteur, et qui possède deux échancrure à l'extrémité. Ce type de tête est utilisé pour des fréquences supérieures où égales à 10GHz.

Le réflecteur

Il concentre toutes les ondes reçues en un point : le foyer F où est située l’antenne réceptrice. Toutes les ondes émises par la source qui est située au foyer sont reflétées dans une direction parallèle à l’axe de la parabole.
La distance focale représente la position du foyer F par rapport au centre de la parabole f=D216p
Le gain de l'antenne 
					
    G  =    10  ⁢    log  ⁡    (    k  ⁢      (        π  ⁢  D    λ      )    2      )          
					
					avec K qui est le rendement de l'antenne, D le diamètre de la parabole et λ la longueur d'onde

L'éclairement de la parabole :

Le diagramme de rayonnement de la tête doit être adapté à la taille de la parabole

La directivité correspond à l'ouverture du lobe principal :

\displaystyle\theta=\frac{70\lambda}{D}

La position de la tête peut être au centre, ce qui crée une zone d’ombre. Ceci est utilisé pour les antennes de grande dimension.
La position de la tête peut être déporté, ce qui supprime la zone d'ombre. Ceci est utilisé pour les antennes de télévision.

Enfin une antenne multi-têtes contient deux têtes ou trois têtes. Celles-ci sont positionnées en fonction de la position de chaque satellite. Cette technique est valable à condition que les satellites soient suffisamment proches. Cette technique est utilisée dans les antennes de réception de Télévision par satellite.

Appréciation

Evaluer cette page

Voir toutes les appréciations

Voir les avis par thème

Voir le top 10 des pages les plus visitées

Accueil, actualité, nouveautés, autres informations

Autres thèmes